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江西省南昌市2016-2017学年高二下学期第三次月考数学(理)试卷考试试题及答案
1:
如图,正方形A1BA2C的边长为4,D是A1B的中点,E是BA2上的点,将△A1DC 及△A2EC分别沿DC和EC折起,使A1、A2重合于A,且平面ADC⊥平面EAC. (1)求证:AC⊥DE; (2.........
2:
设袋子中装有个红球, 个黄球, 个蓝球,且规定:取出一个红球得分,取出一个黄球得分,取出一个蓝球得分. (1)当时,从该袋子中任取(有放回,且每球取到的机会均等)个球,记随机变量为取出此球所得分数之和.........
3:
设为随机变量,从棱长为1的正方体的12条棱中任取两条,当两条棱相交时, ;当两条棱平行时, 的值为两条棱之间的距离;当两条棱异面时, (Ⅰ)求概率; (II)求的分布列。......
4:
从{1,2,3,4,…,50}中任取5个数(可以相同),则取到合数的个数的数学期望为_______________。......
5:
用0~9这10个数字组成无重复数字的五位数,任取一数奇数位上都是偶数的概率为_____________......
6:
的展开式中项的系数是15,则展开式的所有项系数的和是______.......
7:
已知z是纯虚数,且(i是虚数单位, ),则_____......
8:
已知函数,若f(x1)<f(x2),则 ( ) A. B. C. D.......
9:
已知盒中装有3个红球、2个白球、5个黑球,它们大小形状完全相同,现需一个红球,甲每次从中任取一个不放回,在他第一次拿到白球的条件下,第二次拿到红球的概率( ). A. B. C. D.......
10:
如图为正方体,一只青蛙开始在顶点A处,它每次可随意跳到相邻三顶点之一,若在五次内跳到点,则停止跳动;若5次内不能跳到点,跳完五次也停止跳动,则正好跳满5次的概率为 ( ) A. B. C. D.......
11:
(本小题满分12分)已知函数,. (Ⅰ)时,证明:; (Ⅱ),若,求a的取值范围.......
12:
已知椭圆的一个焦点为,左右顶点分别为,经过点的直线与椭圆交于两点. (Ⅰ)求椭圆方程; (Ⅱ)记与的面积分别为和,求的最大值.......
13:
已知一个口袋中装有n个红球(且)和2个白球,从中有放回地连续摸三次,每次摸出两个球,若两个球颜色不同则为中奖,否则不中奖. (Ⅰ)当时,设三次摸球中(每次摸球后放回)中奖的次数为X,求X的分布列; (.........
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