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2012-2013学年江苏省苏南四校高二(上)期中数学试卷(解析版)考试试题及答案
1:
过点P(2,3),并且在两轴上的截距相等的直线方程是 .......
2:
正三棱锥的底面边长为3,侧棱长为,则其体积为 .......
3:
已知圆x2+y2+2x-4y+4=0关于直线y=2x+b成轴对称,则b= ........
4:
已知空间中两点P1(x,2,3),P2(5,4,7)的距离为6,则x= .......
5:
两个平面最多可以将空间分成 部分.......
6:
过圆x2+y2=2外一点P(4,2)向圆引切线. (1)求过点P的圆的切线方程; (2)若切点为P1、P2,求直线P1P2的方程; (3)求P1、P2两点间的距离.......
7:
在如图所示的多面体中,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为2,四边形ABCD是菱形. (Ⅰ)求证:平面ADC1⊥平面BCC1B1; (Ⅱ)求该多面体的体积.......
8:
如图,在六面体ABCD-A1B1C1D1中,AA1∥CC1,A1B=A1D,AB=AD. 求证: (1)AA1⊥BD; (2)BB1∥DD1.......
9:
若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为,则直线l的斜率的取值区间为 .......
10:
若直线y=x+b与曲线恰有一个公共点,则b的取值范围是 .......
11:
点P在平面ABC上的射影为O,且PA、PB、PC两两垂直,那么O是△ABC的 .(填:外心,内心,重心,垂心)......
12:
圆柱形容器的内壁底半径是10cm,有一个实心铁球浸没于容器的水中,若取出这个铁球,测得容器的水面下降了cm,则这个铁球的表面积为 cm2.......
13:
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知圆,圆. (1)若过点C1(-1,0)的直线l被圆C2截得的弦长为,求直线l的方程; (2)设动圆C同时平分圆C1的周长、圆C2的周长. ①证明:动圆圆心C在一条定.........
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