2012-2013学年江苏省连云港市新海高级中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）考试题库

2012-2013学年江苏省连云港市新海高级中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案

1：在平面直角坐标系中，若不等式组（a为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则a= ．......
2：已知两条直线m，n，两个平面α，β，给出下面四个命题： ①m∥n，m⊥α⇒n⊥α； ②α∥β，m⊂α，n⊂β⇒m∥n； ③m∥n，m∥α⇒n∥α； ④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β；其中真命题的序号.........
3：设x∈R，f（x）=，若不等式f（x）+f（2x）≤k对于任意的x∈R恒成立，则实数k的取值范围是．......
4：已知数列{an}满足a1=1，a2=2，an+2=，则该数列的前20项的和为．......
5：已知下列两个命题： p：∀x∈R+，不等式恒成立；q：y=loga（x2-ax+1）（a＞0，a≠1）有最小值．若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数a的取值范围是．......
6：在□ABCD中，已知AB=2，AD=1，∠DAB=60°，点M为AB的中点，点P在BC与CD上运动（包括端点），则的取值范围是．......
7：存在x＜0使得不等式x2＜2-|x-t|成立，则实数t的取值范围是．......
8：如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，给出以下四个结论： ①D1C∥平面A1ABB1 ②A1D1与平面BCD1相交 ③AD⊥平面D1DB ④平面BCD1⊥平面A1ABB1．上面结论中，所有正确.........
9：已知函数（其中e是自然对数的底数）（1）若f（x）是奇函数，求实数a的值；（2）若函数y=|f（x）|在[0，1]上单调递增，试求实数a的取值范围；（3）设函数，求证：对于任意的t＞-2，总存在.........
10：已知数列 {an}和{bn}满足，{bn}的前n项和为Tn．（Ⅰ）当m=1时，求证：对于任意的实数λ，{an}一定不是等差数列；（Ⅱ）当时，试判断{bn}是否为等比数列；（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下.........
11：如图，曲线C1是以原点O为中心、F1，F2为焦点的椭圆的一部分，曲线C2是以O为顶点、F2为焦点的抛物线的一部分，A是曲线C1和C2的交点，曲线C1的离心率为，若，．（Ⅰ）求曲线C1和C2所在的椭圆.........

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2012-2013学年江苏省连云港市新海高级中学高三（上）12月月考数学试卷（理科）（解析版）考试试题及答案