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2012-2013学年福建省厦门外国语学校高三(上)第四次段考数学试卷(理科)(解析版)考试试题及答案
1:
已知向量=(1,2),=(-3,2),如果k+与-3垂直,那么实数k的值为( ) A.-19 B.- C. D.19......
2:
设,,为单位向量,,的夹角为60°,则(++)•的最大值为 .......
3:
点P到图形C上每一个点的距离的最小值称为点P到图形C的距离,那么平面内到定圆C的距离与到定点A的距离相等的点的轨迹不可能是( ) A.圆 B.椭圆 C.双曲线的一支 D.直线......
4:
已知定义{x∈R|x≠0}的奇函数f(x)在(0,+∞)上为增函数,且f(2)=0,则不等式的解集为( ) A.(-2,0)∪(2,+∞) B.(-∞,-2)∪(1,2) C.(-∞,-2)∪(2,+.........
5:
(k>1)所表示的平面区域为D,若D的面积为S,则的最小值为( ) A.24 B.30 C.32 D.64......
6:
已知点P(a,b)(ab≠0)是圆O:x2+y2=r2内一点,直线l的方程为ax+by+r2=0,那么直线l与圆O的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.不确定......
7:
曲线y=sinx,y=cosx与直线x=0,所围成的平面区域的面积为( ) A. B. C. D.......
8:
坐标系与参数方程: 已知极点与原点重合,极轴与x轴的正半轴重合.若曲线c1的极坐标方程为:5p2-3p2cos2θ-8=0,直线ɛ的参数方程为:(t为参数). (Ⅰ)求曲线的直角坐标方程; (Ⅱ)直线.........
9:
已知O为平面直角坐标系的原点,过点M(-2,0)的直线l与圆x2+y2=1交于P,Q两点. (I)若,求直线l的方程; (Ⅱ)若△OMP与△OPQ的面积相等,求直线l的斜率.......
10:
如图所示,在三棱锥P-ABC中,,平面PAC⊥平面ABC,PD⊥AC于点D,AD=1,CD=3,. (1)证明△PBC为直角三角形; (2)求直线AP与平面PBC所成角的正弦值.......
11:
已知数列{ an}的前n项和为Sn,a1=1,Sn+1=4an+1,设bn=an+1-2an. (Ⅰ)证明数列{bn}是等比数列; (Ⅱ)数列{cn}满足(n∈N*),设Tn=c1c2+c2c3+c3.........
12:
如图,已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC.则下列结论不正确的序号是 . ①CD∥平面PAF ②DF⊥平面PAF ③CF∥平面PAB ④CF⊥平面PAD.......
13:
若f(n)为n2+1(n∈N*)的各位数字之和,如142+1=197,1+9+7=17,则f(14)=17,记f1(n)=f(n),f2(n)=f〔f1(n)〕,…,fk+1(n)=f〔fk(n)〕,.........
14:
若函数f(x)=x4-ax3+x2-2有且仅有一个极值点,求实数a的取值范围 .......
15:
不等式选讲: 已知a,b,c为实数,且a+b+c+2-2m=0,. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求实数m的取值范围.......
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