2017届江苏扬州中学等七校高三上期中联考数学试卷（解析版）考试题库

2017届江苏扬州中学等七校高三上期中联考数学试卷（解析版）考试试题及答案

1：设等差数列的前项和为，若，则．......
2：执行下边的伪代码，输出的结果是．......
3：在△ABC的边AB上随机取一点P，记△CAP和△CBP的面积分别为S1和S2，则的概率是．......
4：已知复数（i为虚数单位）．在复平面内，对应的点在第象限．......
5：在中，已知，向量，，且. （1）求A的值；（2）若点D在边BC上，且，AD＝，求△ABC的面积．......
6：若，且对任意的恒成立，则实数的取值范围为．......
7：设为数列的前项和，，其中是常数．若对于任意的成等比数列，则的值为．......
8：已知直线与圆M：相交于A，C两点，点B，D分别在圆M上运动，且位于直线AC两侧，则四边形ABCD面积的最大值为．......
9：正数满足，则的最小值为．......
10：已知0＜α＜β＜π，且，则tan（β－α）的值为．......
11：如图，在的方格纸中，若和是起点和终点均在格点的向量，则向量与的夹角余弦值是．......
12：设函数的部分图象如图所示.则=......
13：已知函数是奇函数，当时，，且，则．......
14：已知整数n≥4，集合M＝{1，2，3，…，n}的所有含有4个元素的子集记为A1，A2，A3，…，.设A1，A2，A3，…，中所有元素之和为Sn. （1）求并求出Sn；（2）证明：S4＋S5＋…＋.........
15：已知曲线C：y2＝2x－4. （1）求曲线C在点A（3，）处的切线方程；（2）过原点O作直线l与曲线C交于A、B两不同点，求线段AB的中点M的轨迹方程．......
16：（选修４－４：坐标系与参数方程）在极坐标系中，已知点P，直线，求点P到直线的距离．......
17：（选修４－２：矩阵与变换）已知a、b∈R，若M＝所对应的变换T把直线2x－y＝3变换成自身，试求实数a、b.......
18：对于两个定义域均为D的函数f（x），g（x），若存在最小正实数M，使得对于任意x∈D，都有|f（x）－g（x）|≤M，则称M为函数f（x），g（x）的“差距”，并记作||f（x），g（x）||．（1.........
19：如图，某广场中间有一块边长为2百米的菱形状绿化区ABCD，其中BMN是半径为1百米的扇形，．管理部门欲在该地从M到D修建小路：在上选一点P（异于M、N两点），过点P修建与BC平行的小路PQ．（1）若.........
20：在正三棱柱ABC－A1B1C1中，点D是BC的中点．（1）求证：A1C∥平面AB1D；（2）设M为棱CC1的点，且满足BM⊥B1D，求证：平面AB1D⊥平面ABM．......

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