2012-2013学年吉林省白山市长白山一高高二（上）第三章综合检测数学试卷（选修2-1）（解析版）考试题库

2012-2013学年吉林省白山市长白山一高高二（上）第三章综合检测数学试卷（选修2-1）（解析版）考试试题及答案

1：如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中E、F分别在A1D、AC上，且A1E=A1D，AF=AC，则（） A．EF至多与A1D、AC之一垂直 B．EF是A1D、AC的公垂线 C．EF与BD1相.........
2：同时垂直于=（2，2，1），=（4，5，3）的单位向量是（） A．（） B．（） C．（） D．（）或（）......
3：下列命题中，正确命题的个数为（） ①若，分别是平面α，β的法向量，则∥⇔α∥β； ②若，分别是平面α，β的法向量，则α⊥β⇔•=0； ③若是平面α的法向量，a与α共面，则•a=0； ④若两个平面的法.........
4：已知点A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），若存在点D，使得DB∥AC，DC∥AB，则点D的坐标为（） A．（-1，1，1） B．（-1，1，1）或（1，-1，-1） C．（-，，）.........
5：四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，=（2，-1，-4），=（4，2，0），=（-1，2，-1），则PA与底面ABCD的关系是（） A．相交 B．垂直 C．不垂直 D．成60°角......
6：若、、是非零空间向量，则下列命题中的真命题是（） A．= B．•=-||•||，则∥ C．•=•，则∥ D．•=•，则=......
7：已知正方体ABCD-A1B1C1D1的中心为O，则下列各命题中的真命题有（） ①+与+是一对相反向量 ②-与-是一对相反向量 ③+++与+++是一对相反向量 ④-与-是一对相反向量． A．1个 B．.........
8：（文科）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，E，F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点，求证：平面AMN∥平面EFDB．......
9：已知斜三棱柱ABC-A′B′C′，设=，=，=，在面对角线AC′和棱BC上分别取点M、N，使=k，=k（0≤k≤1），求证：三向量、、共面．......
10：||=||=||=1，++=0，则•+•+•= ．......
11：已知A（4，1，3），B（2，-5，1），C是线段AB上一点，且=，则C点的坐标为（） A．（，，） B．（，-3，2） C．（，-1，） D．（，，）......
12：如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，E，E1，F分别是棱AD，AA1，AB的中点．（1）证明：直线EE1∥平面FC.........
13：如图，在四棱锥P-ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，PB与平面ABC成60°的角，底面ABCD是直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AB=BC=AD．（1）求证：平面PCD⊥平面PAC；（2）.........
14：长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=6，AA1=4，M是A1C1的中点，P在线段BC上，且CP=2，Q是DD1的中点，求：（1）M到直线PQ的距离；（2）M到平面AB1P的距离．......

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2012-2013学年吉林省白山市长白山一高高二（上）第三章综合检测数学试卷（选修2-1）（解析版）考试试题及答案