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第2章《二次函数》中考题集(45):2.7 最大面积是多少(解析版)考试试题及答案
1:
已知:抛物线M:y=x2+(m-1)x+(m-2)与x轴相交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且x1<x2. (Ⅰ)若x1x2<0,且m为正整数,求抛物线M的解析式; (Ⅱ)若x1<1,x2>1,.........
2:
如图,P为抛物线y=x2-x+上对称轴右侧的一点,且点P在x轴上方,过点P作PA垂直x轴于点A,PB垂直y轴于点B,得到矩形PAOB.若AP=1,求矩形PAOB的面积.......
3:
如图,二次函数y=x2+bx+c的图象经过点M(1,-2)、N(-1,6). (1)求二次函数y=x2+bx+c的关系式; (2)把Rt△ABC放在坐标系内,其中∠CAB=90°,点A、B的坐标分别为.........
4:
如图1,正方形ABCD的顶点A,B的坐标分别为(0,10),(8,4),顶点C,D在第一象限.点P从点A出发,沿正方形按逆时针方向运动,同时,点Q从点E(4,0)出发,沿x轴正方向以相同速度运动.当点.........
5:
如图1,已知直线y=-x与抛物线y=-x2+6交于A,B两点. (1)求A,B两点的坐标; (2)求线段AB的垂直平分线的解析式; (3)如图2,取与线段AB等长的一根橡皮筋,端点分别固定在A,B两处.........
6:
如图,在直角坐标系中,已知点A(,0),B(-,0),以点A为圆心,AB为半径的圆与x轴相交于点B,C,与y轴相交于点D,E. (1)若抛物线y=x2+bx+c经过C,D两点,求抛物线的解析式,并判断.........
7:
在平面直角坐标系中,已知二次函数y=a(x-1)2+k的图象与x轴相交于点A,B,顶点为C,点D在这个二次函数图象的对称轴上.若四边形ACBD是一个边长为2且有一个内角为60°的菱形.求此二次函数的表.........
8:
如图,在平面直角坐标系中,已知点B(-2,0),A(m,0)(-<m<0),以AB为边在x轴下方作正方形ABCD,点E是线段OD与正方形ABCD的外接圆除点D以外的另一个交点,连接BE与AD相交于点F.........
9:
已知二次函数的图象经过(0,0),(1,-1),(-2,14)三点. (1)求这个二次函数的解析式; (2)设这个二次函数的图象与直线y=x+t(t≤1)相交于(x1,y1),(x2,y2)两点(x1.........
10:
如图所示,在平面直角坐标中,抛物线的顶点P到x轴的距离是4,抛物线与x轴相交于O、M两点,OM=4;矩形ABCD的边BC在线段的OM上,点A、D在抛物线上. (1)请写出P、M两点坐标,并求出这条抛物.........
11:
已知抛物线y=-x2+2(k-1)x+k+2与x轴交于A、B两点,且点A在x轴的负半轴上,点B在x轴的正半轴上. (1)求实数k的取值范围; (2)设OA、OB的长分别为a、b,且a:b=1:5,求抛.........
12:
如图,已知O为坐标原点,∠AOB=30°,∠ABO=90°,且点A的坐标为(2,0). (1)求点B的坐标; (2)若二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A、B、O三点,求此二次函数的解析式; (3.........
13:
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知矩形OACB的边OA,OB分别在x轴上和y轴上,线段OA,OB的长分别是一元二次方程x2-18x+72=0的两个根,且OA>OB;点P从点O开始沿OA边匀速移动,点.........
14:
已知:⊙P是边长为6的等边△ABC的外接圆,以过点A的直径所在直线为x轴,以BC所在直线为y轴建立平面直角坐标系,x轴与⊙P交于点D. (1)求A,B,D三点坐标. (2)求过A,B,D三点的抛物线的.........
15:
如图,在平面直角坐标系中,以点0′(-2,-3)为圆心,5为半径的圆交x轴于A、B两点,过点B作⊙O′的切线,交y轴于点C,过点0′作x轴的垂线MN,垂足为D,一条抛物线(对称轴与y轴平行)经过A、B.........
16:
已知抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点A(0,3),与x轴分别交于B(1,0)、C(5,0)两点. (1)求此抛物线的解析式; (2)若点D为线段OA的一个三等分点,求直线DC的解析式; (3)若.........
17:
如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成长方形零件PQMN,使长方形PQMN的边QM在BC上,其余两个顶点P,N分别在AB,AC上. (Ⅰ)求这个长方形零.........
18:
已知:抛物线的解析式为y=x2-(2m-1)x+m2-m, (1)求证:此抛物线与x轴必有两个不同的交点; (2)若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上,求m的值.......
19:
已知:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(1,0),一条直线y=ax+b,它们的系数之间满足如下关系:a>b>c. (1)求证:抛物线与直线一定有两个不同的交点; (2)设抛物线与直线的.........
20:
如图,已知抛物线的顶点为M(2,-4),且过点A(-1,5),连接AM交x轴于点B. (1)求这条抛物线的解析式; (2)求点B的坐标; (3)设点P(x,y)是抛物线在x轴下方、顶点左方一段上的动点.........
21:
已知:以原点O为圆心、5为半径的半圆与y轴交于A、G两点,AB与半圆相切于点A,点B的坐标为(3,yB)(如图1);过半圆上的点C(xC,yC)作y轴的垂线,垂足为D;Rt△DOC的面积等于xC2. .........
22:
已知抛物线y=x2+bx-a2. (1)请你选定a、b适当的值,然后写出这条抛物线与坐标轴的三个交点,并画出过三个交点的圆; (2)试讨论此抛物线与坐标轴交点分别是1个,2个,3个时,a、b的取值范围.........
23:
已知,如图,在直角坐标系中O是坐标原点,四边形AOCB是矩形,0C=6,OA=2,P是边AB上的任意一点.当点P在边AB上移动时,是否存在这样的点P使得OP⊥PC成立?若存在,请求出点P的坐标,画出满.........
24:
已知抛物线y=(1-a)x2+8x+b的图象的一部分如图所示,抛物的顶点在第一象限,且经过点A(0,-7)和点B. (1)求a的取值范围; (2)若OA=2OB,求抛物线的解析式.......
25:
已知:如图,在坐标平面内,A(0,0),B(12,0),C(12,6),D(0,6),点Q沿DA边从点D开始向点A以1单位/秒的速度移动.点P沿AB边从点A开始向B以2单位/秒的速度移动,假设P、Q同.........
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