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第2章《二次函数》中考题集(30):2.7 最大面积是多少(解析版)考试试题及答案
1:
如图,在平面直角坐标系中放置一直角三角板,其顶点为A(-1,0),B(0,),O(0,0),将此三角板绕原点O顺时针旋转90°,得到△A′B′O. (1)如图,一抛物线经过点A,B,B′,求该抛物线解.........
2:
已知OABC是一张矩形纸片,AB=6. (1)如图1,在AB上取一点M,使得△CBM与△CB′M关于CM所在直线对称,点B′恰好在边OA上,且△OB′C的面积为24cm2,求BC的长; (2)如图2..........
3:
已知二次函数y=x2-x+c. (1)若点A(-1,n)、B(2,2n-1)在二次函数y=x2-x+c的图象上,求此二次函数的最小值; (2)若点D(x1,y1)、E(x2,y2)、P(m,m)(m>.........
4:
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC为矩形,OA=3,OC=4,P为直线AB上一动点,将直线OP绕点P逆时针方向旋转90°交直线BC于点Q. (1)当点P在线段AB上运动(不与A,B重合)时,求证.........
5:
在直角坐标系xoy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于两点A、B,与y轴交于点C,其中A在B的左侧,B的坐标是(3,0).将直线y=kx沿y轴向上平移3个单位长度后恰好经过点B、C. (1)求k的值.........
6:
如图,二次函数的图象经过点D(0,),且顶点C的横坐标为4,该图象在x轴上截得的线段AB的长为6. (1)求二次函数的解析式; (2)在该抛物线的对称轴上找一点P,使PA+PD最小,求出点P的坐标; .........
7:
如图,△OAB是边长为2的等边三角形,过点A的直线+m与x轴交于点E. (1)求点E的坐标; (2)求过A、O、E三点的抛物线解析式; (3)若点P是(2)中求出的抛物线AE段上一动点(不与A、E重合.........
8:
已知函数y1=x,y2=x2+bx+c,α,β为方程y1-y2=0的两个根,点M(t,T)在函数y2的图象上. (Ⅰ)若α=,β=,求函数y2的解析式; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若函数y1与y2的图象.........
9:
如图所示,已知在直角梯形OABC中,AB∥OC,BC⊥x轴于点C、A(1,1)、B(3,1).动点P从O点出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动.过P点作PQ垂直于直线OA,垂足为Q.设P点移.........
10:
如图,在直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(-1,0),(3,0),(0,3),过A,B,C三点的抛物的对称轴为直线l,D为对称轴l上一动点. (1)求抛物线的解析式; (2)求当AD+CD最小时.........
11:
如图,在矩形OABC中,已知A、C两点的坐标分别为A(4,0)、C(0,2),D为OA的中点.设点P是∠AOC平分线上的一个动点(不与点O重合). (1)试证明:无论点P运动到何处,PC总与PD相等;.........
12:
(附加题:如果你的全卷得分不足150分,则本题的得分记入总分,但记入总分后全卷得分不得超过150分,超过按150分算.) 如图是二次函数y=-x2+2的图象在x轴上方的一部分,若这段图象与x轴所围成的.........
13:
如图,在平面直角坐标系中,将一块腰长为的等腰直角三角板ABC放在第二象限,且斜靠在两坐标轴上,直角顶点C的坐标为(-1,0),点B在抛物线y=ax2+ax-2上 (1)点A的坐标为______,点B的.........
14:
如图,已知点A(-4,8)和点B(2,n)在抛物线y=ax2上. (1)求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标,并在x轴上找一点Q,使得AQ+QB最短,求出点Q的坐标; (2)平移抛物线y=ax2,记平.........
15:
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(1,0)、B(5,0)两点. (1)求抛物线的解析式和顶点C的坐标; (2)设抛物线的对称轴与x轴交于点D,将∠DCB绕点C按顺.........
16:
如图,在平面直角坐标系中,OB⊥OA,且OB=2OA,点A的坐标是(-1,2) (1)求点B的坐标; (2)求过点A、O、B的抛物线的表达式; (3)连接AB,在(2)中的抛物线上求出点P,使得S△A.........
17:
定义一种变换:平移抛物线F1得到抛物线F2,使F2经过F1的顶点A.设F2的对称轴分别交F1,F2于点D,B,点C是点A关于直线BD的对称点. (1)如图1,若F1:y=x2,经过变换后,得到F2:y.........
18:
如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点.Rt△OAB的斜边OA在x轴的正半轴上,点A的坐标为(2,0),点B在第一象限内,且OB=,∠OBA=90°.以边OB所在直线折叠Rt△OAB,使点A落在点C.........
19:
如图①,已知抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B(-3,0),与y轴交于点C. (1)求抛物线的解析式; (2)设抛物线的对称轴与x轴交于点M,问在对称轴上是否存在点P,.........
20:
如图,已知抛物线y=x2+bx+c与坐标轴交于A、B、C三点,A点的坐标为(-1,0),过点C的直线y=x-3与x轴交于点Q,点P是线段BC上的一个动点,过P作PH⊥OB于点H.若PB=5t,且0<t.........
21:
如图,已知一个三角形纸片ABC,BC边的长为8,BC边上的高为6,∠B和∠C都为锐角,M为AB一动点(点M与点A、B不重合),过点M作MN∥BC,交AC于点N,在△AMN中,设MN的长为x,MN上的高.........
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