【有人会做这一道数学题吗?已知关于x的方程4x62-2(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦,求实数m的值】
2020-12-14 156次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
有人会做这一道数学题吗?
已知关于x的方程4x62-2(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦,求实数m的值
优质解答
由条件得:cosa+cos(90-a)=(m+1)/2
cosacos(90-a)=m/4
即cosa+sina=(m+1)/2,两边平方:1+2sinacosa=(m+1)^2/4
又cosasina=m/4
所以1+m/2=(m+1)^2/4
m^2=3
m=√3,(负根舍去)
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