题目内容：

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD，∠C=60°，AE⊥BD于E，AE=1．求梯形ABCD的高．

优质解答

∵AD∥BC，
∴∠2=∠3
又AB=AD，
∴∠1=∠3
∠ABC=∠C=60°
∴∠1=∠2=30°
在Rt△ABE中，AE=1，∠1=30°，
∴AB=2
作AF⊥BC垂足为F，
在Rt△ABF中，AF=AB•sin∠ABC=AB•sin60°=2×

3

2

=

3

∴梯形ABCD的高为

3

．