【已知正四棱锥的底边和侧棱长均为32,则该正四棱锥的外接球的表面积为______.】
2020-09-29 130次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
已知正四棱锥的底边和侧棱长均为
3,则该正四棱锥的外接球的表面积为______.
优质解答
如图,设正四棱锥底面的中心为O,则
在直角三角形ABC中,AC=×AB=6,
∴AO=CO=3,
在直角三角形PAO中,PO==3,
∴正四棱锥的各个顶点到它的底面的中心的距离都为3,
∴正四棱锥外接球的球心在它的底面的中心,且球半径r=3,
球的表面积S=4πr2=36π,
故答案为:36π.
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