已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为32,则这个四棱锥的外接球的表面积为___.
2020-11-13 147次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为3
,则这个四棱锥的外接球的表面积为___.
优质解答
如图,设正四棱锥底面的中心为O,则
在直角三角形ABC中,AC=×AB=6,
∴AO=CO=3,
在直角三角形PAO中,PO===3,
∴正四棱锥的各个顶点到它的底面的中心的距离都为3,
∴正四棱锥外接球的球心在它的底面的中心,且球半径r=3,
球的表面积S=4πr2=36π
故答案为:36π
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