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如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=2,AF=1,M是线段EF的中点.(Ⅰ)求三棱锥A-BD
题目内容:
如图,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=2
,AF=1,M是线段EF的中点.
(Ⅰ)求三棱锥A-BDF的体积;
(Ⅱ)求证:AM∥平面BDE;
(Ⅲ)求异面直线AM与DF所成的角.
优质解答
(Ⅰ) 三棱锥A-BDF的体积为VA-BDF=VF-ABD=13•SABD•|AF|=13,…(4分)(Ⅱ) 证明:连接BD,BD∩AC=O,连接EO.…..(5分)∵E,M为中点,且ACEF为矩形,∴EM∥OA,EM=0A,…(6分)∴四边形EOAM为平行...
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(Ⅰ)求三棱锥A-BDF的体积;
(Ⅱ)求证:AM∥平面BDE;
(Ⅲ)求异面直线AM与DF所成的角.
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