题目内容：

平面ABCD垂直平面ABEF,ABCD是正方形,ABEF是矩形,且AF=1/2AD=2,G是EF中点,求证平面AGC垂直平面BGC

优质解答

∵ABEF是矩形,AD=4,AF=2,FG=2
易证AG⊥BG
∵面ABCD是正方形
∴BC⊥AB
∵面ABCD⊥面ABEF
面ABCD∩面ABEF=AB
∴BC⊥面ABEF
∵AG∈面ABEF
∴BC⊥AG
又BG交BC=面BGC
∴AG⊥面BGC
又AG∈面AGC
∴面AGC⊥面BGC