【已知直角三角形ABC中,角C=90度,角A=60度,a+b=3+根号3),则a=_____】
2020-10-04 210次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
已知直角三角形ABC中,角C=90度,角A=60度,a+b=3+根号3),则a=_____
优质解答
以√代表根号
直角三角形中,30度角所对的边是斜边的一半,所以c=2b,
根据勾股定理可得a=根号3b
代入式子a+b=3+√3
即a+b=√(3)b+b=(1+√3)b
所以b=(3+√3)/(1+√3)
分子分母同乘以(√3-1)可得b=√3
所以a=√3b=3
本题链接: