【已知数列an的前n项和为sn,且满足an=2sn-1sn(n大于等于2)a1=1求an的表达式】
2021-05-12 88次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
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已知数列an的前n项和为sn,且满足an=2sn-1sn(n大于等于2) a1=1求an的表达式
优质解答
当 n>=2 时,由已知可得 an=Sn-S(n-1)=2S(n-1)*Sn ,两边同除以 S(n-1)*Sn 得 1/S(n-1)-1/Sn=2 ,即 1/Sn-1/S(n-1)= -2 ,又 1/S1=1/a1=1 ,所以{1/Sn}是以 1 为首项,-2 为公差的等差数列,因此 1/Sn=1+(n-1)*(-2)=3-2n ...
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