题目内容：

设P是椭圆

x2

9

+

y2

4

=1上一点，F₁、F₂是椭圆的两个焦点，则cos∠F₁PF₂的最小值是（　　）
A. -

1

9

B. -1
C.

1

9

D.

1

2

优质解答

由题意，|PF₁|+|PF₂|=6，|F₁F₂|=2

5

∴cos∠F₁PF₂=

|PF1|2+|PF2|2−|F1F2|2

2|PF1||PF2|

=

16

2|PF1||PF2|

−1
∵|PF₁|+|PF₂|=6≥2

|PF1||PF2|

∴|PF₁||PF₂|≤9
∴

16

2|PF1||PF2|

−1≥−

1

9

故选A．