【椭圆x225+y29＝1的焦点F1，F2，P为椭圆上的一点，已知PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积为（）A.8B.9C.10D.12】
2020-09-30 159次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
椭圆
+＝1的焦点F
1，F
2，P为椭圆上的一点，已知PF
1⊥PF
2，则△F
1PF
2的面积为（ ）
A. 8
B. 9
C. 10
D. 12
优质解答
设|PF1|=m，|PF2|=n，
由椭圆的定义可知m+n=2a，
∴m2+n2+2nm=4a2，
∴m2+n2=4a2-2nm
由勾股定理可知
m2+n2=4c2，
求得mn=18，
则△F1PF2的面积为9．
故选B．
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