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如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=-x2+4x+5的图象交x轴于点A、B,交y轴于点C,顶点为P,点M是x轴上
题目内容:
如图,在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=-x2+4x+5的图象交x轴于点A、B,交y轴于点C,顶点为P,点M是x轴上的动点.
(1)求MA+MB的最小值;
(2)求MP-MC的最大值;
(3)当M在x轴的正半轴(不包含坐标原点)上运动时,以CP、CM为邻边作平行四边形PCMD.PCMD能否为矩形?若能,求M点的坐标;若不能,简要说明理由.
(参考公式:二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标是(−b 2a
,4ac−b2 4a
))优质解答
(1)-x2+4x+5=0,得x1=-1,x2=5,所以A(5,0),B(-1,0),MA+MB的最小值为AB(或MA+MB≥AB),即MA+MB的最小值为:MA+MB=AB=6;(2)由y=-x2+4x+5,x=0时,y=5,即C(0,5),y=-x2+4x+5=-(x-2)2+9,故P(2,...
(1)求MA+MB的最小值;
(2)求MP-MC的最大值;
(3)当M在x轴的正半轴(不包含坐标原点)上运动时,以CP、CM为邻边作平行四边形PCMD.PCMD能否为矩形?若能,求M点的坐标;若不能,简要说明理由.
(参考公式:二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标是(−
b |
2a |
4ac−b2 |
4a |
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