题目内容：

设直线y=kx+k-1和直线y=（k+1）x+k（k是正整数）及x轴围成的三角形面积为s_k，则s₁+s₂+s₃…+s₂₀₀₆的值是 ___ ．

优质解答

方程组y=kx+k-1y=(k+1)x+k的解为x=-1y=-1，所以直线的交点是（-1，-1），直线y=kx+k-1与x轴的交点为(1-kk，0)，y=（k+1）x+k与x轴的交点为（-kk+1，0），∴Sn=12×|-1|×|1-kk--kk+1|=12|1k-1k+1|，所以S1+S2+S3+…+...