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【在△ABC中，锐角B所对的边b=7，其外接圆半径R=733，△ABC的面积S=103，求△ABC其他两边的长．】
题目内容：
在△ABC中，锐角B所对的边b=7，其外接圆半径R=7 3
3
，△ABC的面积S=103
，求△ABC其他两边的长．
优质解答
∵由正弦定理可得 sinB=b 2R
=7 2•7 3
3
=3
2
，又B∈(0，π 2
)，∴B=π 3
． …（4分）
又S=1 2
acsinB=103
，∴ac=40． …（1）…（7分）
∵由余弦定理可得 b2=a2+c2-2accosB，∴a2+c2-ac=49． …（2）…（10分）
由（1）（2）得a=5 c=8
，或a=8 c=5
…（13分）
故三角形其他两边长为a=5，c=8，或a=8，c=5．…（14分）
即△ABC其他两边的长分别为5和8．
| 7 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
优质解答
| b |
| 2R |
| 7 | ||||
2•
|
| ||
| 2 |
| π |
| 2 |
| π |
| 3 |
又S=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
∵由余弦定理可得 b2=a2+c2-2accosB，∴a2+c2-ac=49． …（2）…（10分）
由（1）（2）得
|
|
故三角形其他两边长为a=5，c=8，或a=8，c=5．…（14分）
即△ABC其他两边的长分别为5和8．
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