题目内容：

已知a是三角形的内角，若sina+cosa=

1

5

，则tana= ___ ．

优质解答

∵α是三角形的内角，若sina+cosa=

1

5

，①
∴（sina+cosa）²=

1

25

，即1+2sina•cosa=

1

25

，
∴2sina•cosa=-

24

25

＜0，
∴a为钝角；
∴sina＞0，cosa＜0；
∴（sina-cosa）²=1-2sina•cosa=

49

25

，
∴sina-cosa=

7

5

，②
由①②解得sina=

4

5

，cosa=-

3

5

；
∴tana=-

4

3

．
故答案为：-

4

3

．