题目内容：

在Rt△ABC中,CD,CE分别是斜边AB边上的高和中线,CF是∠DCE的平分线,请判断CF是不是△ABC的角平分线?为什么?

优质解答

直角三角形中线ce平分ab,则ce＝ab,角cae＝ace,易证三角形abc与cbd相似,则角cae＝dcb,cf平分角ecd,则角ace＋ecf＝角fcd＋dcb,即角acf＝fcb,cf平分角c、