已知直角梯形ABCD中AD//BC角ADC=90度P是腰上的动点则|向量PA+3向量PB|的最小值为
2021-05-25 115次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
已知直角梯形ABCD中 AD//BC 角ADC=90度 P是腰上的动点 则|向量PA+3向量PB|的最小值为
优质解答
以直线DA,DC分别为x,y轴建立平面直角坐标系
则A(2,0)B(1,a)C(0,a)D(0,0)
设P(0,b)0≤b≤a
以下字母是向量
PA=(2,-b),PB=(1,a-b)
∴ PA+3PB=(5,a-4b)
|PA+3PB|= √25+(a-4b)2≥5.
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