如图所示，Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=60°，在BC上取一点D，使CD=CA．求证：△ABD是等腰三角形．
2020-10-03 131次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容：
如图所示，Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=60°，在BC上取一点D，使CD=CA．
求证：△ABD是等腰三角形．
优质解答
证明：∵∠C=60°，CD=CA，
∴△ACD是等边三角形，
∴∠CDA=60°，
∵Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=60°，
∴∠B=30°，
∵∠CDA=∠B+∠DAB=60°，
∴∠DAB=∠DBA=30°，
∴△ABD是等腰三角形．
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