题目内容：

已知函数f(x)＝x3+f′(

2

3

)x2−x，则函数f（x）的图象在(

2

3

，f(

2

3

))处的切线方程是______．

优质解答

f'（x）=3x²+2f'（

2

3

）x-1则f'（

2

3

）=3×（

2

3

）²+2×f'（

2

3

）×

2

3

-1
∴f'（

2

3

）=-1
∴f（x）=x³-x²-x
则f（

2

3

）=-

22

27

∴函数f（x）的图象在(

2

3

，f(

2

3

))处的切线方程是y+

22

27

=-（x-

2

3

）
即27x+27y+4=0
故答案为27x+27y+4=0．