题目内容：

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AD=

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AB．连接DE，DF．
（1）求证：AF与DE互相平分；
（2）若BC=4，求DF的长．

优质解答

（1）证明：连接EF，AE．∵点E，F分别为BC，AC的中点，∴EF∥AB，EF=12AB．又∵AD=12AB，∴EF=AD．又∵EF∥AD，∴四边形AEFD是平行四边形．∴AF与DE互相平分．（2）在Rt△ABC中，∵E为BC的中点，BC=4，∴AE=12BC=2．...