题目内容：

在三角形ABC中,D为AC上一点,∠DBC=∠A,BC=根号6,AC=3,则CD的长为( ) A.2 B.1 C.3/2 D.5/2
在三角形ABC中,D为AC上一点,∠DBC=∠A,BC=根号6,AC=3,则CD的长为( )
A.2 B.1 C.3/2 D.5/2
正确答案为什么是A?请说说原因（这题真的是没有图的）

优质解答

∵∠DBC=∠A,∠C=∠C
∴△CBD∽△CAB
∴BC/CD=AC/BC
∴BC²=CD*CA
∵BC=√6,AC =3
∴6=3*CD
∴CD=2
故答案选A.