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小丽想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300平方厘米的长方形纸片,使它的长宽之比为3:
题目内容:
小丽想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300平方厘米的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2.不知能否裁出来,正在发愁.小明见了说:“别发愁,一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗?请说明理由.优质解答
不同意小明的说法.理由如下:
设面积为300平方厘米的长方形的长宽分为3x,2x,则3x•2x=300,x2=50,
∴x=52
,
∴面积为300平方厘米的长方形的长宽分为152
cm,102
cm,
∵面积为400平方厘米的正方形的边长为20,
∴20<152
,
∴用一块面积为400平方厘米的正方形纸片,沿着边的方向裁不出一块面积为300平方厘米的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2.
优质解答
设面积为300平方厘米的长方形的长宽分为3x,2x,则3x•2x=300,x2=50,
∴x=5
2 |
∴面积为300平方厘米的长方形的长宽分为15
2 |
2 |
∵面积为400平方厘米的正方形的边长为20,
∴20<15
2 |
∴用一块面积为400平方厘米的正方形纸片,沿着边的方向裁不出一块面积为300平方厘米的长方形纸片,使它的长宽之比为3:2.
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