题目内容：

已知,如图,梯形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=90°,E为CD的中点,求证：EA=EB

优质解答

证明：
延长AE,交BC的延长线于点G
∵AD∥BC
∴∠D=∠GCE,∠DAE=∠G
∵EC=ED
∴△ADE≌△GCE
∴AE=GE
∵∠ABC=90°
∴AE=CE=BE（直角三角形斜边中线等于斜边一半）