如图,若正方形ABCD的边长是4,BE=1,在AC上找一点P使PE+PB的值最小,则最小值为______.
2020-12-12 115次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
如图,若正方形ABCD的边长是4,BE=1,在AC上找一点P使PE+PB的值最小,则最小值为______.
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连接BD,
则点D即为点B关于AC的对称点,连接DE交AC于点P,
由对称的性质可得,PB=PD,故PE+PB=DE,
由两点之间线段最短可知,DE即为PE+PB的最小值,
∵AB=AD=4,BE=1,
∴AE=AB-BE=4-1=3,
在Rt△ADE中,
DE===5.
故答案为:5.
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