题目内容：

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知

cosA−2cosC

cosB

＝

2c−a

b

．
（1）求

sinC

sinA

的值；
（2）若cosB=

1

4

，△ABC的周长为5，求b的长．

优质解答

（1）因为cosA−2cosCcosB＝2c−ab所以cosA−2cosCcosB＝2sinC−sinAsinB即：cosAsinB-2sinBcosC=2sinCcosB-cosBsinA所以sin（A+B）=2sin（B+C），即sinC=2sinA所以sinCsinA=2（2）由（1）可知c=2a…①a+b+c=5…②b2...