题目内容：

矩形ABCD 中,CE垂直于BD于E,AE平分∠BAD交EC于F求证：CF=BD

优质解答

连结AC,延长DC交AF于M点.
AC=BD（矩形对角线相等）
所以只要证明三角形CAF是等腰三角形即可.
角DAC=角ADB=角DCE（它们加上同一个角CDE都等于90度）
角DAC+角CAF=45度（三角形ADM是等腰直角三角形）
角CFA+角DCE（角MCF）=45度（三角形一个外角等于不相邻的两内角和,对顶角相等）
等量代换,角CAF=角CFA
所以CA=CF=BD