题目内容：

矩形ABCD中,CE垂直于BD于E,AF平分角BAD交EC延长线于F,证明CA=CF
可不可以用全等证明哩？

优质解答

我的证明方法是利用角的关系：
设AF与BD的交点为P,过A做AQ⊥BD交BD于点Q,于是又∠BAQ=∠DAC,由于AF是角平分线,所以∠PAQ=∠PAC又因为AQ‖EF,所以∠PAQ=∠F,所以∠PAC=∠F,即△ACF是等腰三角形,所以AC=CF