题目内容：

如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，E是AB边上的中点，P是AC边上一动点，PB+PE的最小值是

3

，求AB的值．

优质解答

连接DE交AC于P，连接BD，BP，

由菱形的对角线互相垂直平分，可得B、D关于AC对称，则PD=PB，
∴PE+PB=PE+PD=DE，
即DE就是PE+PB的最小值，
∵∠BAD=60°，AD=AB，
∴△ABD是等边三角形，
∵AE=BE，
∴DE⊥AB（等腰三角形三线合一的性质）
在Rt△ADE中，DE=

AD2−AE2

=

3

，
∴AD²=4，
∴AD=2．