题目内容：

在正方形ABCD中，E是AB的中点，BF⊥CE于F，那么S_△BFC：S_{正方形ABCD}为______．

优质解答

设正方形ABCD的边长为2a，
∵E是AB的中点，
∴BE=a，
∴CE=

BE2+BC2

=

5

a，
∵BF⊥CE，
∴∠EBC=∠BFC=90°，
∵∠ECB=∠BCF，
∴△BCF∽△EBC．
∴BC：EC=2：

5

．
∴S_△BFC：S_△EBC=4：5．
∵S_{正方形ABCD}=4S_△EBC，
∴S_△BFC：S_{正方形ABCD}=1：5．
故答案为：1：5．