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已知O,A,B是平面上不共线的三个点,直线AB上有一点C,满足2向量AC+向量CB=0(1)用向量OA,OB表示向量OC
题目内容:
已知O,A,B是平面上不共线的三个点,直线AB上有一点C,满足2向量AC+向量CB=0
(1)用向量OA,OB表示向量OC
(2)若点D是OB的中点,证明四边形OCAD是梯形优质解答
向量符号不好打.
(1)
∵2AC+CB=0,∴2AC=BC(此处可画图,因为AC,BC同向,A为BC中点)
∴BC=-2AB
∴OC=OB+BC=OB-2AB
(2)
∵2AC=BC
∴A为BC中点,又点D是OB的中点
∴在△BOC中,AD为中位线,AD//OC
∴四边形OCAD是梯形.
第(2)题也可以用向量共线做.
不懂追问,有助请采纳.
(1)用向量OA,OB表示向量OC
(2)若点D是OB的中点,证明四边形OCAD是梯形
优质解答
(1)
∵2AC+CB=0,∴2AC=BC(此处可画图,因为AC,BC同向,A为BC中点)
∴BC=-2AB
∴OC=OB+BC=OB-2AB
(2)
∵2AC=BC
∴A为BC中点,又点D是OB的中点
∴在△BOC中,AD为中位线,AD//OC
∴四边形OCAD是梯形.
第(2)题也可以用向量共线做.
不懂追问,有助请采纳.
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