已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,S=53,求c的长度.
2020-11-25 120次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的对边,S是△ABC的面积,若a=4,b=5,S=5
,求c的长度.
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∵S=absinC,∴sinC=,(4分)
于是∠C=60°,或∠C=120°,(6分)
又c2=a2+b2-2abcosC(8分)
当∠C=60°时,c2=a2+b2-ab,c=(10分)
当∠C=120°时,c2=a2+b2+ab,c=.(12分)
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