题目内容：

四棱锥O-ABCD中,底面ABCD四边长为1的菱形,角ABC等于45度,OA垂直于底面,OA=2,M为OA的中点,N为BC的中点
(1)证明:直线MN平行平面OCD
(2)求异面直线AB与MD说成角的大小
(3)求点B到平面OCD的距离

优质解答

（Ⅰ）取OB中点E,连接ME,NE；∵ME‖AB,AB‖CD,∴ME‖CD
又∵NE‖OC,∴平面MNE‖平面OCD,∴MN‖平面OCD.
（Ⅱ）∵CD‖AB,∴∠MDC为异面直线AB与MD所成的角（或其补角）
作AP⊥CD于点P,连接MP.
∵OA⊥平面ABCD,∴CD⊥MP.∵∠ADP=45度 ,∴DP=√2/2.∵MD=√2 ,∴ cos∠MDP=DP/MD=1/2,∠MDC=∠MDP=∏／3
所以,AB与MD所成角的大小为 ∏／3
（Ⅲ）∵AB‖平面OCD,∴点B和点A到平面OCD的距离相等.
连接OP,过点A作AQ⊥OP于点Q
∵AP⊥CD,OA⊥CD,∴CD⊥平面OAP,∴AQ⊥CD
又∵AQ⊥OP,∴AQ⊥平面OCD,线段AQ的长就是点A到平面OCD的距离.
∵OP=√OD^2-DP^2=3√2/2 ,AP=DP= 3√2/2,∴ AQ=OA*AP/OP=2/3
所以,点B到平面OCD的距离为 2/3
注：“√”表示根号,正规的我不会打