【在梯形ABCD中.AB平行于DC,∠ADB=∠BCD.求证:AD的平方比BC平方等于AB比CD】
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题目内容:
在梯形ABCD中.AB平行于DC,∠ADB=∠BCD.求证:AD的平方比BC平方等于AB比CD
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因为 AB//CD;
所以 角ABD=角BDC;
又因为 角ADB=角BCD;
所以 角A=角CBD;
所以 三角形ABD 相似于 三角形BDC;
所以 AD/BC=AB/BD=BD/CD;
所以 AD平方/BC平方=(ABxBD)/(BDxCD);
等式右方分子分母同时约去 BD;
得AB/CD=AD的平方/BC的平方.
此题得证.
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