题目内容：

正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，BB₁与平面ACD₁所成角的余弦值为（　　）
A.

2

3

B.

3

3

C.

2

3

D.

6

3

优质解答

如图，设上下底面的中心分别为O₁，O，设正方体的棱长等于1，
则O₁O与平面ACD₁所成角就是BB₁与平面ACD₁所成角，即∠O₁OD₁，
直角三角形OO₁D₁中，cos∠O₁OD₁=

O1O

OD1

=

1

6 2

=

6

3

，
故选D．