题目内容：

空间向量与立体几何.已知直线AB与平面阿尔法所成的角为30°
已知直线AB与平面阿尔法所成的角为30°,直线AC与平面阿尔法所成的角为60°,AB=6cm,AC=8cm,且斜线段AB、AC在平面阿尔法内的射影相互垂直,求BC的长

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作AO⊥平面α,垂足是O,则OA与OB是AB与AC在平面α内的射影
根据题意OA⊥OB,
∵OA=ABcos30°=6cos30°=3√3,OB=ACcos60°=8cos60°=4
∴BC=√(OA²+OB²)=√(27+16)=√43