首页 > 数学 > 题目详情
数列an满足a1=1,a2=2,a(n+2)=[1+cos^2(nπ/2)]an+sin^2(nπ/2)],n=1.2.3.1.求an的通项公式 2.,设bn=a(2n-1)/a(2n),Sn=b1+b2+.+bn,求Sn的表达式
题目内容：
数列an满足a1=1,a2=2,a(n+2)=[1+cos^2(nπ/2)]an+sin^2(nπ/2)],n=1.2.3.1.求an的通项公式 2.,设bn=a(2n-1)/a(2n),Sn=b1+b2+.+bn,求Sn的表达式优质解答
(1)a(n+2)=(3/2+cosnπ/2)an-(1/2)*cosnπ+1/2
当n为偶数时,cosnπ=1,a(n+2)=(5/2)*an,列举观察即可求出an
当n为奇数时,cosnπ=0,a(n+2)=(3/2)an+1/2,用累加法算出an
（2）求出an后,即可求出Sn
数列an满足a1=1,a2=2,a(n+2)=[1+cos^2(nπ/2)]an+sin^2(nπ/2)],n=1.2.3.1.求an的通项公式 2.,设bn=a(2n-1)/a(2n),Sn=b1+b2+.+bn,求Sn的表达式
优质解答
(1)a(n+2)=(3/2+cosnπ/2)an-(1/2)*cosnπ+1/2
当n为偶数时,cosnπ=1,a(n+2)=(5/2)*an,列举观察即可求出an
当n为奇数时,cosnπ=0,a(n+2)=(3/2)an+1/2,用累加法算出an
（2）求出an后,即可求出Sn
当n为偶数时,cosnπ=1,a(n+2)=(5/2)*an,列举观察即可求出an
当n为奇数时,cosnπ=0,a(n+2)=(3/2)an+1/2,用累加法算出an
（2）求出an后,即可求出Sn
本题链接：