题目内容：

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c且cosA=2根号5/5,sinB=根号10/10 求角C

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cosA=2√5/5,sinB=√10/10
∴sinA=√1-(cosA)^2=√5/5;cosB=√1-(sinB)^2=3√10/10
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=2√5/5*3√10/10-√5/5*√10/10=√2/2
∴A+B=45°,
∴C=135°