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如图,在四边形ABCD中,AB》CD,E、F分别是AC、BD的中点.试说明:EF》2分之1(AB-CD)
题目内容:
如图,在四边形ABCD中,AB》CD,E、F分别是AC、BD的中点.试说明:EF》2分之1(AB-CD)优质解答
简单说一下
设AD中点G,连接GE,GF
则GE平行CD,GF平行AB,GE=CD/2,GF=AB/2
当CD平行AB时,GE、GF在同一直线上,EF=GF-GE=(AB-CD)/2
当CD不与AB平行时,G、E、F三点组成三角形,
则EF>|GF-GE|=|AB/2-CD/2|=|AB-CD|/2 ,因AB>CD,则EF>(AB-CD)/2
综上所述,EF>=(AB-CD)/2
优质解答
设AD中点G,连接GE,GF
则GE平行CD,GF平行AB,GE=CD/2,GF=AB/2
当CD平行AB时,GE、GF在同一直线上,EF=GF-GE=(AB-CD)/2
当CD不与AB平行时,G、E、F三点组成三角形,
则EF>|GF-GE|=|AB/2-CD/2|=|AB-CD|/2 ,因AB>CD,则EF>(AB-CD)/2
综上所述,EF>=(AB-CD)/2
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