题目内容：

如图k-38-11所示,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连结AE,试证明AE∥BD

优质解答

如图,∵四边形ABCD是矩形
          ∴AD=BC   AB=CD  △ABD≌△BCD       
         ∵△BDE由△BDC折叠所得
         ∴△BDE≌△BDC
         ∴△ABD≌△BDE
         ∴∠ADB=∠DBE  AD=BE
        ∴BF=DF
       ∴AF=EF
       ∵∠DFB=∠AFE
        ∴∠ADB=∠DBE=∠FAE=∠FEA 
       ∴AE∥BD