▱ABCD,E为BC上一点,AB=AE,求证:∠ADE=∠ACB.
2021-03-28 102次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
▱ABCD,E为BC上一点,AB=AE,
求证:∠ADE=∠ACB.
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证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,AB=CD,
∴四边形ADCE是梯形,
∵AB=AE,
∴AE=DC,
∴梯形ADCE是等腰梯形,
∴AC=DE,
在△AEC和△DCE中,
,
∴△AEC≌△DCE(SSS),
∴∠ACB=∠DEC,
∵AD∥BC,
∴∠ADE=∠DEC,
∴∠ADE=∠ACB.
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