三角形向量题快……已知,O为三角形ABC的外心,E为三角形内一点,满足OE=OA+OB+OC求证:AE与BC垂直(向量我打不出来)
2022-08-22 21次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
三角形向量题 快……
已知,O为三角形ABC的外心,E为三角形内一点,满足OE=OA+OB+OC
求证:AE与BC垂直
(向量我打不出来)
优质解答
AE*BC
=(OE-OA)*(OC-OB)
=(OB+OC)*(OC-OB)
=|OC|²-|OB|²
因为O为外心,所以|OC|=|OB|
所以AE*BC=0
所以AE⊥BC
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