已知O是正三角形ABC内部一点,向量OA+2向量OB+3向量OC=0,则三角形OAC与三角形OAB的面积之比是?
2022-02-18 31次 反馈错误 加入收藏 正确率 : 100%
题目内容:
已知O是正三角形ABC内部一点,向量OA+2向量OB+3向量OC=0,则三角形OAC与三角形OAB的面积之比是?
优质解答
分别延长OB到B1,OC到C1,使OB1=2OB,OC1=3OC
∵OA+2OB+3OC=0
∴OA+OB1+OC1=0
∴O为△AB1C1的重心
∴S△OAB1=S△OAC1
∴S△OAC:S△OAB=(S△OAC1 /3):(S△OAB1 /2)=2:3
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