在三角形ABC中,角C=2角B,角BAD=角DAC,求证:AB=AC+CDD在BC边上
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题目内容:
在三角形ABC中,角C=2角B,角BAD=角DAC,求证:AB=AC+CD
D在BC边上
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在AB上取一点E,使AE=AC
∵∠BAD=∠DAC AE=AC AD公共边
∴△DEA≌△DCA →ED=CD ∠C=∠AED
又∵∠AED=∠B+∠EDB(外角) ∠C=2∠B ∠C=∠AED
∴∠EDB=∠AED-∠B=∠B
∴CE=DE
∴AB=CE+AE=DE+AE=AC+CD
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